在三峡库区，由于人口密集，降雨丰沛且暴雨较多，加之特殊的地形、土壤特性和不合理的耕作方式，导致其水土流失十分严重，非点源污染约占整个库区污染的80%^[1]，其中，磷污染以吸附态为主。为了估算吸附态磷污染负荷，首先需要计算区域的土壤侵蚀量和进入受纳水体的泥沙量。对于大中型区域，由于实测数据的不足，目前基本上采用美国的通用土壤流失方程（USLE）或改进后的通用土壤流失方程（RUSLE）来计算土壤侵蚀量^[2]，而通过引入入河系数来计算进入水体的泥沙量^[3]。在USLE或RUSLE中，表征降雨对土壤侵蚀作用的是降雨侵蚀力因子，由于降雨是土壤侵蚀的主要动力，降雨侵蚀力的准确估算对于提高土壤侵蚀量和吸附态磷负荷的计算精度有着重要的作用。

Wisehmeier^[4]在1958年提出以次降雨总动能与30 min最大雨强I₃₀的乘积EI₃₀作为次降雨侵蚀能力的计算方法。王万中等^[5]通过研究我国的降雨侵蚀特性后，认为EI₃₀作为降雨侵蚀力的计算方法在我国同样适用，但由于该方法以次降雨过程的资料为计算基础，在实际中因过程资料的缺乏而难以应用。有关研究表明，目前其他的降雨侵蚀力的计算方法，如国外Yu等^[6] 提出的月雨量模型，Richardson等^[7] 提出的日雨量模型，国内黄炎和等^[8]、吴素业^[9]、周伏建等^[10]提出的月雨量模型、章文波等^[11]提出的日雨量模型，对于三峡库区这样的降雨丰沛且暴雨较多的地区，采用日雨量模型计算降雨侵蚀力的精度较高^[12]。

迄今为止，对于三峡库区土壤侵蚀和吸附态磷负荷的研究大多是以年为基本时间单位，研究主要在负荷的年际变化或平均年负荷的空间变化上^{[13, 14]}。由于库区气候、植被覆盖等的季节性变化较大，导致吸附态磷负荷的季节性变化也较大，而关于三峡库区吸附态磷负荷的季节性变化特性的研究鲜有报道。为此，本研究采用日雨量模型计算降雨侵蚀力，耦合改进的通用土壤流失方程与基于地形指数、具有空间分布的入河系数，构建吸附态磷负荷模型，以季为时间单元，研究降雨侵蚀力和吸附态磷负荷的季节性变化以及空间分布特性，以期为三峡库区的水环境保护和水污染防治提供参考。 1 研究区域概况

三峡库区（28°31′—31°44′N，105°50′—111°40′E），东起湖北宜昌、西至重庆江津，总面积为5.8 km×104 km。该研究区域位于大巴山褶皱带、川东平行岭谷和川鄂湘黔隆起褶皱带三大构造单元的交汇处，区内地形复杂、高差悬殊。该区属中亚热带湿润季风气候，年均气温17～19 ℃，降水丰沛，年均降水量1000～1200 mm，降水季节分配不均，4—10月为雨季，其中夏季（6—8月）降水量约占全年降水量的45%。本文基于三峡库区内部和周边的23个气象基准站点（图 1）2001—2010年的日降雨资料，采用日雨量模型以半月为计算时段。土地利用按水田、旱地、林地、草地、水域、城乡工矿居民用地与未利用地进行重新分类。研究所需数据来源见表 1，重分类的土地利用图、DEM和气象站点分布见图 1。

图 1 三峡库区土地利用、 DEM 和气象站点分布 Figure 1 Distribution of land use types， DEM and meteorological stations in Three Gorges Reservoir Area

图选项

表 1 数据来源 Table 1 Database sources

表选项

吸附态磷以被侵蚀的土壤为载体，为了得出吸附态磷负荷，首先要进行土壤侵蚀量的计算。对于大中型区域，通常采用修正后的通用土壤流失方程（RUSLE），其表达式为

点击浏览公式

降雨侵蚀力R反映了降雨引起土壤侵蚀的潜在能力，R的计算精度直接关系到土壤侵蚀量和吸附态磷负荷的计算精度。日降雨量模型已经成功应用于三峡库区多个流域降雨侵蚀力的计算^{[15, 16]}，其形式为

点击浏览公式

半月时段的划分以每月前15 d作为一个半月时段，该月剩下部分作为另一个半月时段，全年共划分为24个时段^[11]。 2.3 吸附态磷负荷模型

在降雨的作用下，通过降雨径流与地表间的相互作用，吸附态磷以被侵蚀的土壤为载体进入受纳水体，形成污染负荷。吸附态磷负荷采用下列模型进行计算^[18]：

点击浏览公式

针对所研究的三峡库区，对于吸附态磷负荷模型（6）所涉及的各因子，选用的计算方法及计算式如下。 2.4.1 LS因子

坡度和坡长因子S和L反映的是地形地貌特征对土壤侵蚀的影响。其中，坡长因子借鉴杨子生对滇东北坡地和王宁对松花湖流域的研究结果^{[19, 20]}，采用坡长指数的方法进行计算。

点击浏览公式

点击浏览公式

本研究把三峡库区土地利用分为水田、旱地、林地、草地、水域、城乡工矿居民用地与未利用地7种类型（图 1a），通过遥感获得库区内每个月的遥感影像，并以每个月遥感影像为基础，计算出每季植被归一化指数NDVI。用NDVI计算得到每季的植被覆盖管理因子C。对于j类土地利用，其计算式为^[21]

点击浏览公式

点击浏览公式

根据实际调查的三峡库区坡耕地所采取的水土保持措施和实测数据，水田、旱田、林地、草地、水域、城乡工矿居民用地和未利用地的P值分别设为0.25、0.35、0.90、0.80、0、0.35和1.00^[22]。 2.4.4 K因子

K因子表示土壤的可侵蚀性，即在降雨和地表径流的相互作用下土壤被侵蚀的难易程度，其大小与地表特征和土壤结构及渗透性有关，本研究采用Williams等^[23] 在EPIC模型中的方法计算。

点击浏览公式

对于所研究的流域，土壤类型及其组成的有关数据均采用四川省第二次土壤调查的结果。 2.4.5 入河系数

入河系数是指被侵蚀的土壤在地表径流的作用下进入受纳水体的比例，它与地面粗糙系数、降雨量及地表径流的流速等有关，采用笔者研究团队提出的基于地形指数、具有空间分布的入河系数的计算式进行计算^[24]，其表达式为

点击浏览公式

参考有关文献^{[25, 26]}，根据三峡库区实际地表情况，分别对n进行赋值，再利用ArcGIS中的水文分析功能，结合三峡库区的DEM计算λ。 2.4.6 T_f因子

土壤质地综合因子T_f根据土壤中各级颗粒配合比例或所占质量的百分数计算，参考有关文献^[27]，取沙、淤泥、粘土和泥炭的T_f分别为1.00、0.85、1.15和1.50。 3 结果与讨论 3.1 模型的验证

由于没有实测的吸附态磷负荷的资料，采用实测的泥沙资料对模型进行验证。考虑到三峡库区为非完整的流域，选取库区范围内小江流域和大宁河流域对模型进行验证。图 2为小江流域温泉站和大宁河流域巫溪站2006—2010年间各年平均输沙模数实测值与模拟值的比较，可知实测值与模拟值吻合较好。对于整个三峡库区，模拟所得年均土壤侵蚀量为19 686.23万t·a^-1，与已有的研究结果18359.43万t·a^-1[13]基本一致；计算得到2001—2010年三峡库区年平均输沙模数为766 t·km^-2·a^-1，与由实测数据推算的库区的平均实测输沙模数713 t·km^-2·a^-1基本吻合^[28]；计算得出的年均吸附态磷负荷为9.4×103 t也与文献^[29]的计算结果9.3×103 t基本相同。这都表明所构建的模型和模拟结果的合理性。

图 2 输沙量实测值与模拟值的比较 Figure 2 Comparison of simulated and measured values of sediment yield

图选项

使用三峡库区内部和周边的23个气象基准站点2001—2010年的日降雨资料，用日降雨量模型计算库区的降雨侵蚀力。根据已有的研究，对于三峡库区，计算降雨侵蚀力的空间分布采用Kriging插值要优于其他插值^{[16, 30]}，故选用Kriging插值方法，得出库区降雨侵蚀力各季节的空间分布和年均分布。　　

由图 3可知，降雨侵蚀主要发生在夏季（6—8月），这是由于三峡库区的降雨主要集中在夏季，降雨侵蚀力的变化范围为3442～5416 MJ·mm·hm^-2·h^-1。库区冬季（12—2月）降雨较少，冬季降雨侵蚀力的值最小，变化范围为126～448 MJ·mm·hm^-2·h^-1。春季（3—5月）和秋季（9—11月）的降雨侵蚀力变化范围分别为1571～2628 MJ·mm·hm^-2·h^-1和1054～2389 MJ·mm·hm^-2·h^-1。通过对四季降雨侵蚀力空间分布特性的分析可以发现，每季降雨侵蚀力的最大值所在地不同，春季降雨侵蚀力较大的区域位于万州、忠县、石柱及巴东南部，夏季较大的区域主要分布在开县、夷陵区和北碚区域，秋季较大的区域主要分布在开县和万州，冬季较大的区域位于秭归县和夷陵区。从图 4可以看出年均降雨侵蚀力的空间分布不均匀，其变化范围是6688～9589 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1，最大位于开县地区，最小区域位于兴山北部及江津南部地区。

图 3 三峡库区季节性降雨侵蚀力空间分布 Figure 3 Spatial distribution of seasonal rain erosion force in Three Gorges Reservoir Area

图选项

图 4 三峡库区年均降雨侵蚀力空间分布图 Figure 4 Spatial distribution of annual average rain erosion force in Three Gorges Reservoir Area

图选项

把吸附态磷负荷模型应用于研究区域，得到各季和年均的吸附态磷负荷空间分布（图 5、图 6）以及各季的吸附态总磷负荷量（图 7）。可以看出，由于受到地形、地貌特征、气候、地质特征和人类活动等的影响，吸附态磷负荷在时间和空间上的分布差异明显。从图 5和图 7可知，夏季降雨量大，降雨侵蚀力大，导致夏季的吸附态磷负荷最严重，最大达到2.46 t·km^-2，吸附态总磷负荷达到4.7×103 t；冬季最轻，最大值只有0.24 t·km^-2，吸附态总磷负荷为0.2×103 t；春秋两季相差不大，最大值分别为1.36、1.15 t·km^-2，吸附态总磷负荷分别为2.4×103、2.1×103 t。通过图 3和图 5的比较可知，在时间尺度上，吸附态磷污染负荷的特征和降雨侵蚀力的一致，说明降雨是土壤侵蚀的主要影响因素，而且也是影响吸附态磷负荷的重要因素。

图 5 三峡库区季节性吸附态磷负荷的空间分布 Figure 5 Spatial distribution of seasonal adsorbed phosphorus load in Three Gorges Reservoir Area

图选项

图 6 三峡库区多年平均吸附态磷负荷空间分布 Figure 6 Spatial distribution of annual adsorbed phosphorus load in Three Gorges Reservoir Area

图选项

图 7 每季吸附态总磷负荷 Figure 7 Quarterly total load of adsorbed phosphorus

图选项

分析图 6可知，年均吸附态磷负荷从整体上来说，空间分布从东到西呈现先增加再减少的趋势，即“少-多-少”的分布趋势。最严重的区域分布在秭归、巫溪、开县以及江津西南等地区，吸附态磷负荷最大值达到3.98 t·km^-2，而在最东部夷陵地区和最西部的巴南、江津西北等地区吸附态磷负荷较轻。结合土地利用图和地形图（图 1）可知，吸附态负荷较大的地区，土地利用类型主要为水田、旱地、草地等，土地的磷背景含量较高，同时这些地区主要为山地，坡度较大，降雨产生的土壤侵蚀较大。这些因素的共同作用，造成这些地区的吸附态磷负荷较大。吸附态负荷较小的地区为土壤磷背景含量低的林地和城乡工矿居民用地，城乡工矿居民用地的区域坡度较小，降雨产生的土壤侵蚀不大，因而其吸附态磷负荷较低。而有些林地区域虽然其坡度较大，但是由于植被覆盖度较大，其吸附态磷负荷也较低。 4 结论

基于适合于降雨量充沛地区的日降雨量模型和ArcGIS的空间分析功能，得到了三峡库区的季节性降雨侵蚀力的空间分布和年均空间分布。库区年均降雨侵蚀为8264 MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1。各季的降雨侵蚀力变化明显，最大值在夏季，变化范围为3442～5416 MJ·mm·hm^-2·h^-1；最小值在冬季，变化范围为126～448 MJ·mm·hm^-2·h^-1；春季和秋季的变化范围分别为1571～2628 MJ·mm·hm^-2·h^-1和1054～2389 MJ·mm·hm^-2·h^-1。

应用所构建吸附态磷负荷模型，得到了库区平均各季的吸附态磷负荷的空间分布以及年均空间分布。夏季的吸附态磷负荷最大，最大值为2.46 t·km^-2；冬季最小，最大值仅为0.24 t·km^-2；春秋两季相差不大，最大值分别为1.36、1.15 t·km^-2。

在时间尺度上，吸附态磷污染负荷的特征和降雨侵蚀力的一致。在空间分布上，较大负荷的区域位于秭归、巫溪、开县、武隆以及江津西南等地，最大值为3.98 t·km^-2，较小的区域位于最东部的兴山、夷陵地区和最西部的重庆、江津西北等地。吸附态磷负荷较大的地区，坡度较大的山地较多，土地利用类型主要为水田、旱地、草地等，土壤侵蚀严重，土地的磷背景含量较高。