土壤有机碳（SOC）不仅与温室气体的减排有关，而且也显著影响土壤生产力的持续性。在农田生态系统中，SOC升高不仅提高生态系统的碳汇能力，降低二氧化碳排放，同时也可以改善土壤生产力、降低作物产量波动性^{[1, 2]}。因此，Lal^[3] 认为，在农田生态系统中，土壤有机碳密度（SOCD）增加与作物产量提高具有双赢关系。在区域尺度上，结构性因子（土壤类型、地貌类型等）和随机性因子（土地利用方式、施肥等）是影响SOCD和作物产量的重要因素。研究发现，SOCD空间变异与结构性和随机性因子密切相关。在黄土高原丘陵区，SOCD空间变异主要受地形和土地利用方式影响^[4]；在四川省双流县，土壤类型、地貌类型、土地利用方式、施肥是导致SOCD空间变异的重要因素^[5]；土壤质地或土壤机械组成也是影响SOCD空间变异的重要因素^[6]。相应地，作物产量及其构成因素（气候条件、土壤特性及管理措施等）也存在显著的空间变异。黄土高原小麦产量空间变异主要是受施肥因素的影响^{[7, 8, 9, 10]}，而沿淮地区主要与秸秆还田、施肥^[11]、土壤耕作、灌溉和病虫害防治等有关^{[12, 13]}。

尽管SOCD和产量空间变化往往存在共同的驱动因素^[14]，但二者响应机制存在差异^[15]，对二者关系的认识尚存争议。有研究表明，作物产量虽然与SOCD呈正相关关系^{[16, 17]}，但与SOC储量无明显相关性^{[18, 19]}；也有研究表明，作物产量与SOCD的关系可以用S函数、线性或指数函数表示^[20]。针对区域SOCD和作物产量时空变化特征及其关系的研究，有助于深入了解SOCD与土壤生产力相互关系（尤其复杂地形条件下，农田表层SOCD空间变异主要受地形和土地利用方式等因素的影响^[21]），揭示SOCD和作物产量空间变异性的关系，对推动精准农业的实施具有重要意义。

乐都县（102°06′～102°47′ E，36°11′～36°52′ N），地处青海省东北部湟水中游南侧，西与西宁市区相邻，东与民和县毗连，南接化隆县以青沙山为界，北与互助县隔河相望，距省会西宁市95 km，距甘肃省省会兰州市115 km。全区南北长33.6 km，东西宽23 km，境内大部分为山区，地形复杂，沟壑纵横，湟水河自西向东流经全境，地势南高北低，由西南向东北倾斜；属半高原大陆性气候，降雨量随着海拔升高而递增，时空分布不均匀，季节分布差异明显，年均降雨量为335.4 mm，气温变化剧烈，年均气温7 ℃，≥10 ℃的积温为2 458.1 ℃，年日照总时数2 762.5 h，无霜期144 d，年平均太阳总辐射为6 079.7 MJ·m^-2，海拔1850～4480 m。乐都县是青海的农业区之一，2007年全县有耕地24 572 hm²，截至2013年底，耕地面积达到25 100 hm²。全县各耕层土壤养分平均值为有机质15.3 g·kg^-1，全氮1.27 g·kg^-1，速效磷13.9 mg·kg^-1，速效钾188 mg·kg^-1。

据《乐都县志》记载，乐都县农业历史悠久，早在4000多年前就有先民在这块沃土上耕耘。新中国成立后，经历了大规模的土地改革，上世纪80年代初实行了土地家庭责任承包制。随着农业机械化水平的提高，化肥投入量的增加，农业生产力得到了很大的提高。乐都县粮食作物主要以小麦（Triticum aestivuml Linn）为主，其次为青稞（Hordeum vulgare L.var.NudumHook.f）、蚕豆（Pisum sativum Linn）和马铃薯（Solanum tuberosum L.）。粮食作物播种总面积约35 000 hm²，占总播种面积的92.52%，基本上是一年一熟耕作制，受气候和地形等因素影响，其主要轮作方式各有不同。

依据青海省乐都县统计年鉴（乐都县农牧局提供），收集了乐都县23个乡镇1981—2011年间的小麦单产、化肥投入（主要为氮肥）量、农机拥有量等数据（表1）。农田SOCD数据是青海省第二次土壤普查数据（乐都县农牧局提供）与2011年课题人员现场采样所获取。于1982年4月进行土壤采样，采样人员是乐都县以省土壤普查队为骨干的专业队伍，按照《全国第二次土壤普查暂行技术规程》要求，进行了全县的土壤普查工作。2011年第二次采样，以土壤类型为基准，地形、土地利用方式等为主要参考指标，采取91个土壤样点。本研究选取70个样点，涉及全县农田5种主要土壤类型（草甸土、栗钙土、潮土、灰钙土和黑钙土），70个样点均匀分布在这5种土壤类型中，其中草甸土4个，栗钙土36个，灰钙土19个，潮土5个，黑钙土6个，与其土类面积基本按比例均匀分布。采样时用GPS进行定位，并记录每个采样点的海拔、经纬度、土地利用方式、地形以及采样深度等信息。为了将二普的数据和采样数据进行匹配比较，2011年采样时尽可能根据二普有关信息进行精确定位（一般具体到村庄，如果有特殊标志可以实现和二普数据的重合），并结合当地的实际情况采样（保证二普和现在数据的土壤类型一致）。

表 1 乐都县农田土壤相关统计数据 Table 1 Agricultural statistics in Ledu county

表选项

小麦单产数据根据小麦总产量及其耕种面积计算得出，每年小麦单产数据取该年份乐都县23个乡镇小麦单产平均值，每年化肥（主要是氮肥）投入数据取该年份乐都县23个乡镇化肥投入数据平均值。高、中、低产区主要是根据产量数值，并结合研究区地貌类型划分。乐都县表层SOCD采用土壤类型法估算：SOCD_i=B_i×O_i×20/100（其中，i为土壤类型，B为土壤容重/g·cm^-3，O为SOC/g·kg^-1。

土壤容重利用环刀法测定。利用环刀将土样取出，每个土壤类型上至少重复5次，分别测定环刀的重量和烘干土加环刀的重量，通过容重计算公式计算出各种土壤类型的容重。SOC测定是新鲜样品混合均匀后在室内自然风干，风干样品过0.25 mm筛后，用H₂SO₄-K₂Cr₂O₇外加热法测定SOC含量。利用Excel对数据进行简单分析，通过Arcgis9.3将乐都县行政图数字化，输出行政图图层，并赋其小麦单产数据属性，然后将其与土壤类型图进行叠加，得到土壤类型-小麦单产图。此外，经过Histogram检验，两期SOCD值均不服从正态分布，经综合比较，采用指示克里金插值方法，分别制作两期SOCD的空间分布图及1982—2011年SOCD变化空间分布图。农田面积通过农田矢量图层在Arcgis9.3中统计得出。

20世纪80年代乐都县农田面积4.74×10⁴ hm²，以湟水水系为主干向两侧延伸呈树枝状分布，高产区（红色斑块）呈条状分布在湟水主干道附近，中产区（绿色斑块）与低产区（蓝色斑块）呈树枝状镶嵌分布在远离湟水主干道处（图1a）。小麦高产面积（1.08×10⁴ hm²）、中产面积（1.85×10⁴ hm²）和低产面积（1.8×10⁴ hm²）基本持平，各占约1/3，单产分别为4896、2171、1172 kg·hm^-2。2000年以后农田面积与空间分布格局整体没变（图1b）。高产区（红色斑块）呈条带状分布在湟水主河道附近两侧，面积维持不变，仍为1.08×10⁴ hm²，仍占农田总面积的1/3，小麦单产为4922 kg·hm^-2；中产区（绿色斑块）分布在远离湟水主河道的两侧，面积增加至2.97×10⁴ hm²，增幅达60.5%，占农田总面积的62.8%，小麦单产为2450 kg·hm^-2；低产区（蓝色斑块）主要分布在东部、北部和东南部的一些地区，且面积降低至0.69×10⁴ hm²，降幅达61.7%，仅占农田总面积的4.3%，小麦单产为1393 kg·hm^-2。

图 1 乐都县小麦单产分布 Figure 1 Spatio-temporal distribution of wheat yields in Ledu county

图选项

30年来小麦单产整体呈增加趋势（图1c）。高产区和中低产区（粉色斑块）小麦单产变化较小，仅增加10～20 kg·hm^-2；东南部的低产区（黄色斑块）变化最大，增加60～90 kg·hm^-2；大部分中产区（绿色斑块）也呈增加趋势，范围为20～60 kg·hm^-2。高、中、低产区增幅分别为0.5%、12.9%和18.9%。

乐都县农田表层SOCD空间分布差异较大。20世纪80年代分布于湟水主干道附近的农田表层SOCD较低，仅为1.95 kg·m^-2（粉色斑块），远离湟水主干道呈树枝状分布的农田表层SOCD较高（图2a），分别为4.31 kg·m^-2（绿色斑块）、4.66 kg·m^-2（蓝色斑块），最高值与最低值相差约3倍。2000年以后农田表层SOCD有所变化，分布于湟水主干道附近的农田表层SOCD增加至2.20 kg·m^-2（红色斑块），远离湟水主干道呈树枝状分布的农田表层SOCD均降低（图2b），分别降低至3.25 kg·m^-2（绿色斑块）、3.21 kg·m^-2（蓝色斑块）。30年来农田表层SOCD整体呈下降趋势，分布于湟水主干道附近的低SOCD区增幅达11.5%（红色斑块），远离湟水主干道呈树枝状分布的高SOCD区均降低（图2c），降幅分别为24.6%（绿色斑块）、29.8%（蓝色斑块）。

图 2 乐都县表层SOCD分布 Figure 2 Spatio-temporal distribution of SOCD in Ledu county

图选项

31年间，乐都县小麦单产整体呈增加趋势，增幅为17%，而农田SOCD整体呈下降趋势，降幅为26%。湟水附近高产区表层SOCD较低，20世纪80年代和2011年SOCD分别为1.95、2.20 kg·m^-2，但其小麦单产较高，20世纪80年代和2000年以后均高于4500 kg·hm^-2，分别为4896、4922 kg·hm^-2。湟水附近高产区SOCD呈增加趋势，30年来增幅达11.5%，但其小麦单产增幅仅为0.5%（表2）；远离湟水的中产区SOCD较高，20世纪80年代SOCD为4.31 kg·m^-2，至2011年降为3.25 kg·m^-2，降幅达24.6%，但其小麦单产较低，从20世纪80年代2171 kg·hm^-2，至2000年以后增加为 2450 kg·hm^-2，增幅达12.9%；低产区SOCD较高，但30年来有所降低，20世纪80年代4.66 kg·m^-2，至2011年降低为 3.21 kg·m^-2，降幅达29.8%，其小麦单产很低，20世纪80年代和2000年以后分别为1172、1393 kg·hm^-2，增幅达18.9%。

表 2 乐都县农田土壤相关统计数据 Table 2Statistical data of farmland in Ledu county

表选项

在时间尺度上，乐都县小麦单产整体呈增加趋势，与我国大部分区域基本一致^{[22, 23]}。究其原因认为与化肥施用量和机械化水平大幅度提高有关^{[24, 25]}。统计资料显示，乐都县农田化肥（尤其是氮肥）施用量至2000年以后提高了76%，农业机械化水平也大幅度提高，手扶拖拉机拥有量增加约5倍（表2）。而作物产量在空间尺度上的变化，与这一县域尺度地形和水分供应等结构性因素有关。作物高产区主要位于用水方便的低洼地带（湟水两岸），而产量较低区域主要位于海拔较高的浅山、脑山地带。此外，尽管上世纪80年代初和2000年以后乐都县高产区与低产区分布格局没有发生改变，但二者随时间变化的趋势不同。高产区尽管农田年均施肥量大幅度提高，手扶拖拉机数量增加了约4倍，但同期这一区域粮食产量并无显著变化，其原因可能与下列因素有关^[26]：湟水两岸地区开垦于汉代，水源充足，灌溉方便，历史上就已经接近最大田间生产力^{[26, 27]}；中、低产区则由于大幅度投入，作物产量增幅较大。乐都县农田表层SOCD时空分布存在显著差异，且30年来整体呈下降趋势。综合有机质输入输出的分析，可归因于有机物料还田量少。该结论与黑龙江省和辽宁省近20年来SOCD变化相似^[28]，但与我国其他地方研究结果不一致^[29]（如山西泽州县16个乡镇的SOCD均呈增加趋势^[30]）。

SOCD是影响土壤生产力的重要因素。Grace 等发现，0～10 cm土层内SOCD降低后，作物产量下降了近一半^[31]。在已有报道中，作物产量的高低与有机碳的含量基本一致^[32]，但本研究显示，乐都县农田的SOCD与小麦产量在时空上呈现相反变化趋势。

SOCD尽管是影响作物产量高低的重要因素，但在水分呈现显著差异条件下，作物产量将会由水分供应所决定。在乐都县，农业水源一是来自天然降水，二是利用融化的雪水。在湟水两岸的农田，由于地势低洼地可以汲取河水保障作物水分供应，湟水两岸5个乡镇的作物产量维持在较高水平；但远离湟水的浅山或脑山一带，降水为作物的唯一水源，这些地区的乡镇作物产量一般水平较低，并且年际波动剧烈。在一定的区域内，结构性因素地形的高低变化，改变了农田水分供应和作物产量，评价区域上SOCD与作物产量关系时必须考虑结构性因素（地形等）的影响。在同一种地形条件下，作物产量与土壤有机碳关系还与土地利用方式、SOCD初始值等密切相关。湟水两岸的乡镇农田作物产量与SOCD变化关系不大。这一区域SOCD较低，20世纪80年代以来化肥年均投入已达300 t，农业机械化水平也较高，年均手扶拖拉机达300台（乐都县统计年鉴），因此其作物产量一直维持较高水平。土壤耕翻强度增加，秸秆不还田，但SOCD仍增加。中、低产区远离湟水，分布在浅山、脑山地区，由于农田为林草地开荒而来，SOCD初始含量较高，变为农田后，耕翻频繁、有机物输入量较低，尽管作物产量仍呈增加趋势，但SOCD变化依然呈现降低趋势。因此，在高产区，协调高产和培肥同步提升，在中、低产区，防止SOCD进一步降低等问题值得关注。

本结果也进一步表明，地形多变地区SOCD和产量变化的复杂性。在乐都县，准确评价区域尺度上SOCD和土壤生产力关系需要考虑地形、土地利用等因素的影响。本研究结果对制定类似区农业的精准化管理具有重要参考价值。

20世纪80年代和2000年以后乐都县小麦单产与SOCD高低空间上呈相反分布：高产区SOCD最低，低产区SOCD最高；两个时间段，高产区小麦单产增幅仅为0.5%，SOCD增幅却达11.5%，中、低产区小麦单产均呈增加趋势，增幅分别为12.9%、18.9%，SOCD却呈降低趋势，降幅分别为24.6%、29.8%。