点源与非点源是水体污染的两个重要来源。点源污染主要来源于工业污水与生活污水排放，这些污染排放具有确定的排污口。随着点源污染治理技术的进步与管理措施的完善，非点源污染对水环境的影响显得越来越突出。相比于点源污染，非点源污染的污染物种类和排放位置具有不确定性，使得其对水环境的威胁更大^[1]。

非点源污染的研究与治理在国外发展较早，20世纪70年代已经有了系统性的研究。利用模型对非点源污染进行模拟已经成为重中之重。模型的发展主要有三个阶段:第一个阶段是以经验建立土地利用与污染负荷之间的关系来模拟非点源污染，主要有美国的通用土壤流失方程模型和径流曲线模型^[2-3]；第二个阶段是确定性模型阶段，该类模型与3S技术相结合，可以大大提高模拟精度与效率，主要包括CREAMS模型与ANSWERS模型^[4-5]；第三个阶段是随机模型阶段，该类模型主要为了解决输入信息的不确定性、参数设定不准确等问题，主要包括Jury的传递函数理论等。

非点源污染在国内的研究发展较国外晚，当下主要是使用国外开发的水文水质模型对大中小型流域进行非点源污染模拟，比如SWAT模型^[6-7]。然而，由于国内大多数流域缺乏长期的监测数据，使得模型在率定验证阶段无法得到准确的结果，构建的模型与实际情况差距较大，精度难以达到要求。因此，由北美国家学者提出的非点源污染输出系数法得到许多学者的青睐。输出系数法对数据要求较少，建模简单，并且在大中尺度的流域具有较好的模拟适用性，因此被国内学者广泛应用并不断改进完善^[8-10]。

非点源污染的影响因素很多，包括污染物的种类、环境的自我净化能力、经济因素以及土地利用的规划与布局。许多学者对这些影响因素进行了研究探讨，其中，土地利用的合理性对非点源污染产生的影响重大^[11-12]。不合理的土地利用布局会导致严重的土壤流失与营养盐流失，从而产生水体富营养化现象。所以，土地利用的规划与优化是解决非点源污染的重要方面。

国内外学者对土地利用的数量优化进行了很多研究，包括使用线性规划、系统动力学和各种优化算法对土地利用数量进行分配^[13-15]。然而，不同区域的自然社会经济状况不同，导致其在相同土地利用类型上产生的非点源污染也不尽相同，仅进行数量上的优化分配往往不够，还需要考虑到空间异质性。因此，空间上的优化分配与数量上的优化相结合是研究的重点。CLUE-S（Conversion of land use and its effect at small regional extent）模型考虑了影响土地利用空间分配的各种影响因子，使用概率的方法在保持总量不变的情况下对土地利用在空间上进行分配，由于其模拟结果较为精确，近年来被许多学者用来预测土地利用的变化^[16-18]。

本研究以香溪河流域为例，在土地利用数量变化上，考虑应用线性外推法和马尔科夫链法，因为它们是现今学者使用最多的两种预测方法，两者各有优缺，前者计算简单，而后者考虑到了土地利用变化的随机性。而优化算法使用较少，但是由于其考虑到了环境社会经济等各方面的约束，模拟精度较高。因此，本研究采用线性外推法、马尔科夫链以及遗传算法3种方法对香溪河流域的土地利用数量进行分配，并对3种方法的模拟结果加以对比讨论，分析方法的适用性。在数量预测的基础上，结合CLUE-S模型，对香溪河流域未来的土地利用空间格局变化加以预测，并基于输出系数法，对香溪河流域的总磷负荷进行模拟。本研究旨在分析不同土地利用数量预测方法的模拟性能，选择最优方法。其次，分析预测香溪河流域未来土地利用的变化趋势以及总磷负荷的总量变化与空间分布改变，为未来土地利用管理规划提供一定的参考。

1 材料与方法 1.1 研究区范围

香溪河位于湖北省西部，是流经湖北兴山与秭归的最大河流。流域占地约3200 km²，海拔110~3088 m，干流全长94 km，是三峡水库湖北库区内的第一大支流。南阳河、古夫河、高岚河为香溪河流域的三大支流，另有上百条小型支流。香溪河由北向南经过兴山县，在秭归县香溪镇流入长江。流域水利资源十分丰富，年平均径流量63.5 m³·s^-1，最大流量2700 m³·s^-1，最小流量8.9 m³·s^-1。香溪河流经高桥乡、古夫镇、昭君镇、峡口镇、南阳镇、黄粮镇、榛子乡和水月寺镇。共包含109个行政村。2012年全县总人口174 707人，其中农业人口131 904人，占75.51%，非农业人口42 803人，占24.49%（图 1）。

1.2 模型介绍

马尔科夫链是数学中具有马尔科夫性质的离散时间随机过程。对于离散时间随机过程，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当期以前的历史状态）对于预测将来是无关的。因此，马尔科夫链有众多的应用，如人口过程、排队理论、食品价格趋势预测、统计学应用等^[19-21]。马尔科夫链也被一些学者用来预测土地利用的变化^[22-23]。

设E（0）=[x₁，x₂，x₃，…，x_i]为土地利用面积的初始状态，x₁，x₂，x₃，…，x_i分别为第i种土地利用的初始面积。马尔科夫链的关键是为求出一步转移矩阵P（公式1）。此步骤可在ArcGIS中完成。

根据初始状态向量E（0）与一步转移矩阵P，即可得到以后每一年的土地利用面积E（i）（公式2），i=1，2，3，…，k。

遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机优化搜索算法^[24-25]。其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，具有内在的隐并行计算性和更好的全局寻优能力。遗传算法采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。基于遗传算法的函数寻优计算，针对适应度函数，能够实现较快的收敛计算，寻优结果较合理，鲁棒性较好。遗传算法主要包括初始群体的生成、杂交、适应度值评估检测、选择、变异以及终止6个过程。可在MATLAB中实现。遗传算法实现流程如下：

CLUE-S模型包含两个独立的模块：空间分配模块和需求模块。需求模块在模型运行时计算各个土地利用类型的面积，空间分配模块基于栅格对土地利用进行空间上的分配^[26]。

需求模块可以与多种数学方法相结合，包括线性外推法、马尔科夫链等。方法的选择基于数据的可获取性以及精度要求。空间分配模块基于概率图进行分配。概率计算公式如下^[27]：

式中：TPROP_i，u代表第i个栅格对应第u种土地利用类型的总概率；P_i，u为通过Logistic回归得到的第i个栅格第u种土地利用类型的概率；ELAS_u代表第u种土地利用类型的相对弹性；ITER_u为迭代系数。

本研究采用输出系数法对以磷为代表的非点源污染进行估算，输出系数采用相关学者总结的我国长江中上游不同土地利用类型总磷输出系数^[28]（表 1）。该系数是基于对已有关于长江中上游非点源污染研究成果的总结归纳得来^[29-31]，并且已经得到很多学者的认可与应用^[32-34]，因此较为可靠。

总磷负荷计算公式如下：

式中：L_p代表总磷负荷，kg·a^-1；x₁到x₆分别代表林地、草地、水域、城镇、水田和旱地的面积，hm²。

1.3 数据来源与处理

香溪河流域2000年与2010年土地利用数据通过对Landsat5 TM数据解译获得。DEM数据来源于地理空间数据云（www.gscloud.cn）下载的SRTMDEM 90M分辨率数据。土壤数据来源于中科院地理所。香溪河流域社会经济数据来源于《兴山县农村经济发展公报》与《兴山县统计年鉴》。研究区内道路、河流、居民地空间数据通过ArcGIS数字化得到。

1.4 模型构建

首先基于2000年与2010年的土地利用状况，分别使用线性外推法、马尔科夫链法与遗传算法对2020年土地利用数量进行预测。

线性外推法较为简单，根据2000—2010年的变化趋势进行推算，假设每年变化方向与速度不变。

利用ArcGIS中的叠加分析等功能获得2000—2010年土地利用的转移矩阵，进而使用马尔科夫链法对2020年的土地利用进行预测。

遗传算法使用的关键是建立合理的目标函数与相关约束。本研究使用的目标函数为香溪河流域年总磷负荷（公式4），约束条件如表 2所示。

选取2000年土地利用空间分布图作为CLUE-S土地利用初始输入，驱动因子选取高程、坡度、坡向、到城镇距离、到主要河流距离、到公路距离以及土壤类型和人口密度。土地利用弹性系数设置主要依据相关文献以及实地调查结果。

以线性外推法、马尔科夫链法以及遗传算法得到的2020年土地利用数量预测作为3种情景输入CLUE-S模型进行2020年土地利用空间分布预测。

首先基于2000年土地利用模拟得到2010年土地利用空间分布，基于Kappa系数对CLUE-S模拟效果进行验证。验证后对各个情景分别进行模拟，Kappa系数定义如下：

式中：P₀为正确模拟的比例；P_c为在随机情况下正确模拟的比例；P_p为在理想状态下正确模拟的比例。

最后，根据总磷负荷输出系数法对香溪河流域总磷年负荷进行预测，并分析在不同情景下总磷污染负荷总量变化与空间分布转变。

2 结果与讨论 2.1 基于不同算法的土地利用数量预测

由表 3可知，基于线性外推法得到的水田、旱地面积均有增加，分别增加124、1857 hm²，草地、水域与城镇面积也均有所增加，林地面积减少约1%。说明如果按2000—2010年的变化趋势进行发展，至2020年农田面积会大幅增加，而且主要来源于对林地的砍伐。此种预测方法假设每年的变化趋势保持不变，显然有其局限性。而根据马尔科夫链预测得到的土地利用面积结果显示，水田面积相比于2010年反而减少，旱地面积增加，但与线性外推法得到的旱地面积相比有所减少，林地面积减少较为缓和。草地、水域与城镇模拟结果无明显差异。由遗传算法预测得到的土地利用数量与前两种模拟结果差异较大。水田、旱地面积均大幅减少，但是由于约束条件的存在，农田面积仍然可以达到2020年规划的农田保有量。林地面积相比于2010年有所增加，这与规划中提到的在坡度较大区域实施退耕还林措施保持一致。遗传算法考虑到了多种因素的影响，能够更为精确地代表在有人为约束的情况下土地利用的变化情况。

2.2 基于CLUE-S的土地利用空间分配分析

基于2000年模拟得到的2010年土地利用结果与实际2010年土地利用分布图进行Kappa系数验证（图 2），经验证得到Kappa系数为0.89，符合精度要求，说明CLUE-S模型可以在香溪河流域对土地利用进行模拟预测。

通过对比3种土地情景下的土地利用空间分布图（图 3），可知在线性外推和马尔科夫链情景下，2020年土地利用空间分布差异不明显，相比于2010年的土地利用，旱地面积增加，主要位于流域中部与西南部。这是由于中部与西南部坡度较其他区域平缓，利于种植，且离道路、居住地等距离较近，便于运输，因此，耕地的适宜性较强，在耕地面积增加的情况下，最有可能由林地转变为旱地。在遗传算法情景下，2020年水田与旱地面积显著减少，林地面积显著增多。由水田旱地向林地的转变大多数发生在流域的北部区域。这是由于北部区域为高海拔区域且坡度较大，绝大多数区域为原始森林，且离居民区距离很远，因此，耕地的适宜度很低，而林地的适宜度很高。因此在分配的过程中被改变为林地。

2.3 基于输出系数法的总磷污染负荷分析

由总磷污染输出系数法计算得到2010年以及3种情景下2020年的总磷年负荷（图 4）。

相比于2010年的总磷负荷，线性外推与马尔科夫链预测情景下2020年总磷负荷均有增加，分别增加了11 000、8000 kg。这表明，如果按照这两种趋势进行发展，至2020年，香溪河流域内由于总磷负荷造成的非点源污染状况将更为严重。旱地由于其土壤侵蚀较为严重，因此总磷输出系数较高，而大量面积的土地由总磷污染输出系数较低的林地转变为旱地，导致了整个流域总磷负荷的增加。而在遗传算法情景下模拟得到的结果显示，2020年总磷负荷显著降低，相比于2010年减少了约24 000 kg。这是由于在遗传算法情景下，在保证耕地面积满足国家规定的基础上，通过优化计算，将原本不应该用作耕地的土地转变为林地。在保证农作物产量要求、经济发展水平的情况下，兼顾环境效益，尽可能地降低总磷污染负荷量，属于合理的分配方法。因此，此情景下的土地利用格局有利于非点源污染负荷的控制，是未来土地利用规划的方向。

在空间分布上，首先根据研究区的地形特征，将香溪河流域划分为27个子流域。随后在ArcGIS中根据每个子流域中各土地利用类型所占面积对总磷负荷进行空间分配（图 5），得到每个子流域各自的污染负荷。

对比3种情景下的总磷负荷空间分布结果可知，线性外推与马尔科夫链情景下的空间分布状况比较类似，相比于2010年的总磷负荷分布，2020年流域中部区域有较为明显的负荷增加现象。经过计算，位于流域中部的子流域总磷负荷增加量超过整个流域总负荷增加量的80%。对比土地利用预测图，林地向耕地的转变主要发生在流域的中部区域，耕地面积的增加，导致总磷负荷的增加。在遗传算法情景下，2020年流域北部区域的总磷负荷有较为明显的降低，占整个流域总磷总削减量的70%以上。对比土地利用变化图，正是由于北部区域大面积的耕地转变为林地，使得污染产生量大幅降低。但是，由于输出系数法没有考虑到污染物产生排放的空间异质性，计算结果会有一定的误差。由于北部区域多为坡度较大区域，坡耕地的水土流失情况相比于一般耕地更为严重，因此，此区域内的退耕还林可以非常有效地控制总磷的流失，效果可能比采用本文所用输出系数法计算得到的效果更为明显。但考虑到数据收集的难易程度以及计算的简便程度，本文使用的输出系数法计算得到的由于土地利用方式转变而对总磷输出起到的控制效果具有一定的参考意义。

3 结论

本研究基于3种不同的土地利用数量预测模型结合CLUE-S模型对香溪河流域2020年的土地利用结构进行了预测，综合比较3种方法，由于遗传算法考虑到环境、经济、社会方面的约束，具有优化分配的能力，在3种方法中预测效果最好，对未来土地利用的优化规划具有一定的指导意义。

CLUE-S的模拟结果表明在耕地面积减少的情况下，耕地主要转变为林地，且主要发生在流域的北部区域。在遗传算法情景下，北部坡度较大区域大面积耕地面积的减少可以有效地降低水土流失量，进而对总磷污染负荷起到削减作用。

基于输出系数法的流域总磷负荷模拟结果表明在不受约束的情况下，由于耕地面积的增加，流域内的总磷负荷有所提高，中部区域尤为明显。而在遗传算法情景下，由于耕地面积的大幅减少，北部区域的总磷负荷明显降低，起到了较好的控制作用。

本研究结合了土地利用数量预测模型与空间预测模型，对香溪河流域的土地利用进行了有效预测，并对不同情景下的总磷负荷进行了估算，对研究区未来的土地利用规划有一定的指导意义。