农业种植生产过程中，为了控制病虫草害、调节植物生长速度，通常需要在农产品上交替地施用多种农药^[1]。农药的使用虽有助于提高产量，但如超标使用，将对人体健康构成威胁，成为食品安全的一大隐患^[2-3]。为保障食品安全，控制和规范农药的合理使用，各国政府根据国际食品法典（CAC）食品安全标准^[4]及本国国情均制定了农药最高残留限量（Maximum residue limit，MRL）标准^[5-6]，并定期对农产品中的农药残留进行侦测，掌握农药残留污染情况^[7]。然而，如何根据侦测结果对农药残留污染程度进行综合定量评价是一个亟待解决的问题。

当前对农产品受农药残留污染程度评价的方法主要分为两类：一类是针对某一类污染物进行毒性检验与暴露风险评估^[8-9]，通过计算安全指数IFSC评价农产品中某种农药残留对消费者健康的影响^[10]；另一类是采用单指标评价方法，通过统计农产品中农药检出频次、检出含量等信息，与MRL标准进行对比得到检出率与超标率，以反映农产品受农药残留污染的严重程度，用于对某地区农产品中农药残留情况进行监控^[11-13]。

本文主要针对第二类评价方法提出评价模型。该类方法存在两点不足：（1）采用农产品的农药检出率、超标率等指标评价农药残留污染程度，只能从某一角度反映农残污染情况，侦测结果中其他属性因子如检出农药毒性等信息被忽略，无法全面地对农产品受农药残留污染情况进行分析评价^[14-15]；（2）同一采样时间包含多种农产品的侦测结果，而当前方法在对某一时间段内农药残留污染情况进行评价时，采用汇总全部农产品的农药检出、超标频次，比较整体检出率、超标率以确定农药残留污染的时序变化情况^[16-19]，忽略了不同采样农产品农药残留污染的时序变化情况对各整体数据的时序分析造成的影响。

针对现有评价方法存在的不足，本文综合层次分析法（Analytic hierarchy process，AHP）和熵值法（Entropy Method），提出一种基于AHP-E模型的多因子农药残留污染综合评价方法，能够综合侦测结果中的多属性因子，分别对农产品及不同时间段的农药残留污染情况进行综合评价。

1 材料与方法 1.1 实验数据

模型验证实验所用数据涉及的检测样品均由检验人员于每月对监测区域多个采样点随机采样所得，采用LC-QTOF/MS检测技术对采样农产品进行农药化学污染物检测，汇总得到的检测结果数据集包含多种属性：采样地区、采样时间、采样农产品、检出农药名称、农药检出量。

1.2 农药属性及污染等级划分

检出农药根据农药毒性可标记为低毒（L）、中毒（M）、高毒（H）、剧毒（V）。农药残留检出量与MRL标准进行对比，得到农药检出频次、农药超标频次等统计结果，以及3个污染等级：1级污染（农残含量≥ MRL）、2级污染（0.1MRL≤农残含量＜MRL）、3级污染（农残含量＜0.1MRL）。

1.3 实验方法

基于AHP-E的综合评价方法由三部分构成，如图 1所示。首先进行数据预处理，将农药侦测结果数据集、农药属性数据集、MRL标准数据集进行整合，得到用于进行农药残留污染评价的数据集，并从中提取评价因子，用于对农产品中农药残留污染程度进行综合评价；其次利用层次分析法对评价因子进行层次划分，通过构建判断矩阵计算因子权值，以得到各农产品的农残污染指数，即农药残留污染程度；最后在此基础上，利用熵值法计算不同时间段内各农产品农残污染指数的变化情况，从而确定在评价对比不同时间段的农残污染程度时，各农产品所占的比重，以计算不同时间段的农残污染综合评价结果。

1.3.1 数据融合与评价因子选择

根据农残侦测结果、农药属性、MRL标准，对数据进行融合与整理得到侦测结果原始汇总表，并选择检出农药毒性与农残污染等级两个属性作为评价因子，用于对农产品受农药残留污染程度进行综合评价，共得到12个因子如表 1所示。

1.3.2 农产品中农药残留污染综合评价

为综合多属性因子对农产品中农药残留情况进行综合评价，采用层次分析法对污染程度进行计算。层次分析法^[20]采用定量和定性相结合的方式，由专家意见根据各风险因子对评价目标的重要程度，进行两两对比判断风险因子的相对重要性，进而确定因子权重。与传统的专家权重法^[21]直接确定因子权重相比，该方法更符合人们在确定因子重要性时存在一定的模糊性而非定量的习惯，判断矩阵的构建也降低了评价结果的主观性。

根据层次分析法的结构^[22]将评价问题划分为三部分：目标层、准则层、方案层。其中目标层为模型构建的目的，即对农产品中农药残留污染情况进行综合评价；准则层为用于进行综合评价的指标，根据评价因子存在的层次关系设计结构；方案层为需要进行综合评价的农产品。利用层次分析法进行综合评价的过程如图 1（b）所示。

（1）评价因子的层次划分

当评价因子过多时，因子对比过程中容易出现相对重要性判断不一致的情况，理想的层次分析过程中，准则层的评价因子数不超过9个，因此本评价模型对准则层结构进行调整，将12个评价因子分别设置在两层准则层中，构建层次结构如图 2所示。

（2）判断矩阵的构造

针对目标层的问题，构造判断矩阵确定评价因子权重。为定量评价因子重要性，采用矩阵标度（1~9标度法）确定因子重要性之比^[23]（表 2），构建由n个因子两两对比得到的判断矩阵B=（b_ij） _n·n，其中b_ij为根据表 2得到的因子i和因子j的重要性之比。

（3）层次单排序

针对上一层某一因素，计算该因素下一层级各因子的权重。根据判断矩阵B计算权重的公式为：

(1)

式中：λ为B的最大特征根，W为对应于λ的正规化的特征向量，记为W=（w₁ w₂ … w_i … w_n），W的分量w_i为相应元素单排序的权值。

（4）判断矩阵一致性检验

为确保构建判断矩阵时对因子相对重要性的判断具有一定的一致性，以进一步确定得到的特征向量能够作为因子权重，需对判断矩阵进行一致性检验，使其在一个可允许的范围里，检验过程所需公式如下：

(2)

(3)

式中：CI为一致性指数；CR为一致性比率，用于确定判断矩阵B的不一致性的容许范围；n是该层的评价因子个数，当CI=0时，判断矩阵B具有一致性，否则CI越大，B的不一致程度越高。RI为随机一致性指标，由n决定，RI与n的对照如表 3所示。

当CR < 0.1时，表明B的不一致程度在可允许范围内，则λ对应的特征向量W可作为综合评价的权值向量，否则需要重新调整判断矩阵，直至CR < 0.1。

（5）层次总排序

层次分析过程具有多层结构，通过层次单排序计算单一元素下对应各因子的权重，当各元素下的权重结果计算完成之后，计算模型全部评价因子的权值。计算公式为：

(4)

式中：W₁为准则层1中评价因子权值向量；W₂为准则层2中评价因子权值向量；W为层次总排序权重矩阵，与表 1评价因子表结构对应。将各评价因子权重与评价数据集中各农产品在该评价因子对应等级中的检出频次进行加权求和，得到方案层各农产品中农药残留污染综合评价结果，即各农产品的农残污染指数。

1.3.3 不同时间段的农药残留污染综合评价

为综合不同农产品的农残污染指数，对不同时间段的农药残留污染情况进行综合评价与比较，利用熵值法进行数据分析与权重计算。过程如图 1（c）所示。

（1）确定评价因子与评价目标

在对不同时间段的农药残留污染情况进行综合评价时，将农产品作为评价因子，各农产品的农残污染指数作为评价因子值。设定评价矩阵为：

式中：T_i指第i个进行评价的采样时间；x_ij指在采样时间T_i时第j个农产品的农残污染指数；m指采样时间段数；n指该采样时间内采样农产品种类数，即用于对时间段内农药残留污染情况进行综合评价的农产品数目。

（2）计算评价因子贡献度

熵值法^[24]根据因子提供信息量的重要性确定其对最终评价结果的权重^[25]，在分析不同时间段内农药残留污染变化情况时，若某类农产品在不同采样时间的农残污染指数相差很大，则该类农产品在用于比较不同时间段的农药残留污染情况时具有更大的影响，应该具有更高的权重。因此需要利用以下公式进行贡献度的计算：

(5)

式中：P_ij表示第j个因子用于对时间段T_i进行综合评价的贡献度。

（3）计算因子差异系数

根据因子贡献度，利用以下公式计算因子间的差异系数：

(6)

(7)

(8)

式中：e_j为第j个评价因子的熵值，k为比例系数，用于确保e_j∈[0, 1]；d_j为第j个因子的差异系数，评价过程中，因子j的熵值越小，其所带有的信息量越大，得到的差异系数d_j越大。

（4）确定因子权重

根据因子差异系数，计算各评价因子权重：

(9)

若d_j=0，表示第j个因子对于评价过程的影响程度可忽略不计，则其权重w_j=0。

（5）计算评价结果

将各因子权重W=[w₁ w₂ … w_j … w_n]与评价矩阵X的各项进行加权求和E=XW^T=[E₁ E₂ … E_i … E_m]^T，即得到采样时间T_i的农药残留污染综合评价结果E_i。

2 结果与讨论 2.1 实验结果

本文选择A市2013年3—6月的农药残留侦测结果共260条数据作为评价模型的应用实例，综合多因子对农产品中农药残留污染情况进行评价；并以每个月为时间单位，对不同时间段内农作物中农药残留污染情况进行综合评价与比较。将侦测结果数据集与农药毒性、MRL标准进行融合统计，得到用于进行农药残留污染综合评价的原始数据表。我们从260条原始数据中选取12条数据进行展示，如表 4所示。

根据AHP-E模型结构，对原始数据集进行预处理，将不同时间段中各类农产品的农药检出频次根据评价因子对应的分类情况进行统计，得到评价因子取值表，如表 5所示。

2.1.1 农产品中农药残留污染综合评价

使用层次分析法对农产品中农残污染情况进行综合评价。根据农药毒性设计准则层1的判断矩阵为：

根据农药检出量的污染等级设计准则层2的判断矩阵为：

由该两个判断矩阵得到的单层因子权重及一致性检验结果如表 6所示。均满足一致性检验。最后得到两个准则层共12个评价因子的权重如表 7所示。

将各评价因子权重与表 5中各农产品的农药检出频次进行加权求和，得到综合评价结果如图 3所示。

2.1.2 不同时间段农药残留污染综合评价

经过层次分析法已经得到A市每个月各农产品的农药残留污染指数，在此基础上利用熵值法对不同采样时间农药残留污染情况进行综合评价。将3—6月的全部农产品农药残留综合评价结果代入公式（5）~公式（9），得到各农产品在时间段内农药残留污染综合评价过程中的权值，如表 8所示。

将表 8中各农产品权值与不同时间段内农产品的农残污染指数进行加权求和，得到各个时间段的农药残留污染综合评价值，如图 4所示。侦测数据集中，A市2013年3—6月农药残留污染程度由高到低依次为5月、4月、3月、6月。

2.2 结果对比与讨论

将用本文提出的评价模型得到的2013年5月农产品农药残留污染综合评价结果与采用单属性评价方法得到的农残污染统计结果进行对比，图 5为A市2013年5月各农产品中农残检出率和农残超标率的统计结果，其中农残检出率指采样的农产品样本中，检验发现具有农药残留现象的农产品百分比，农残超标率指采样的农产品样本中检出农药残留量超过国家MRL标准的农产品百分比。图 6为A市2013年3—6月每个月的农药残留检出率和超标率统计情况。

将图 5中的结果与图 3结果进行对比。图 5根据农残检出率对农产品进行排名，检出率由高到低依次为黄瓜、苹果、番茄、青椒、芹菜、韭菜；结合农残超标率发现，黄瓜、苹果、番茄、青椒4种农产品农残检出率虽高，但是不存在农残超标情况，反而农残检出率较低的芹菜、韭菜的超标率超过其余4种农产品，两种不同单指标评价方法得到完全不同的评价结果。本文综合多属性因子进行综合评价结果显示（图 3），各农产品农残污染程度由高到低依次为：韭菜、芹菜、黄瓜、青椒、番茄、苹果。该排名结果中，存在农残超标现象的韭菜、芹菜和农残检出率较高的黄瓜均排名靠前，特别是检出了高、剧毒农药的韭菜、芹菜的排名发生极大的变化，这种变化也会给予数据分析人员和监管人员以警示。

将图 6中的结果与本文中图 4结果进行对比。根据农残检出率和农残超标率对不同时间段的农残污染情况进行排序，发现得到一致性排序结果，即由高到低为5月、4月、3月、6月，各月份之间检出率（超标率）差别较小。通过本文提出评价模型进行农残污染程度排序结果（图 4）与单属性评价结果一致，但是5月农残污染指数远高于其他月份，这是由于5月农药检出率较高，且部分农产品较其他月份相比存在多次高、剧毒农药检出情况。采用本文评价模型进行时间段的农残污染程度对比时，通过结合多属性因子综合评价，以及比较不同时间段不同采样农产品农残污染变化情况，能够着重突出检测结果波动较大的时间范围，起到警示作用。

3 结论

本文综合农产品的农药残留侦测结果的多属性因子，构建基于AHP-E模型的多因子农药残留污染综合评价方法，对各类农产品中农药残留污染情况进行定量的综合评价。能够进一步得到各时间段内的农残污染综合评价结果并进行对比。该方法同样可以进行不同地区的农药残留污染综合评价及对比。本文将文中评价模型得到的评价结果与传统单属性评价方法进行对比，显示本文提出的模型能够更全面地反映农药残留污染情况，并有效突出不同农产品、不同时间段农药残留污染程度的差距。