过去几十年，随着我国人口的持续增长、经济水平的不断提高、城镇的快速扩张，饮食结构中动物蛋白的消费比例和消费总量不断增加，拉动了畜牧业的养殖规模快速增长；此外，养殖技术的不断发展、农牧业各种补贴、宽松的环保政策，推动了畜牧业由传统养殖向集约化发展^[1]。一方面畜牧业成为国家经济的支柱产业，并极大地满足了国民饮食需求^[2]；另一方面，中国畜牧业的蓬勃发展付出了极大的资源环境代价：畜牧业生产过程中的氨排放占整个农业源氨排放的50%^[3]，促进了PM_2.5的形成^[4]，是氮素大气沉降的重要来源^[5]；畜禽粪污通过地表径流和淋溶进入水体，造成水体的污染和富营养化^[6]；此外，畜禽粪污的处理不当还是影响农村人居环境的重要因素。因此，在国家实施乡村振兴战略、提倡农牧业绿色发展的大背景下，从环境友好的角度进行约束，确定区域范围内合理的畜禽规模和布局显得尤为必要。

承载力（Carrying capacity）概念起源于19世纪40年代的工程机械领域，之后在生态学、地理学、资源环境科学领域得以延续并发展。畜牧承载力的概念作为资源环境承载力的一个分支，在20世纪初期被有关学者提出^[7]。本研究基于农牧生产体系养分平衡的原理，以畜禽粪尿的氮、磷去向作为计算依据，通过计算畜禽粪污土地承载力来进一步确定区域的畜禽合理养殖数量。在20世纪90年代，欧盟就耕地畜禽粪尿的养分投入作了明确的规定：在欧盟硝酸盐脆弱区内农田氮的投入量不得超过170 kg·hm^-2[8]，磷的投入不得超过35 kg·hm^-2[9]，部分欧洲国家据此确定了单位面积的家畜养殖数量。欧美国家的养殖体系大多以农场为单位，对于畜禽粪尿的养分限量主要目标在于控制养分的环境排放，而我国由于人口众多，面临着解决粮食安全和减少环境污染的双重压力，且养殖方式以集约化为主，大多没有配套足够的农田来消纳粪肥，更多需要着眼于从区域的尺度来考虑畜禽粪污土地承载力的问题，因此我国的畜禽粪污土地承载力不能简单套用欧美的标准。我国已有学者基于遥感技术，对黄河源区高山草地自然放牧条件下畜禽承载力的历史变化进行了研究，发现畜禽承载力的变化与坡度、近水距离和植被覆盖度有很强的相关性，大部分区县存在严重的过度放牧问题^[10]，也有学者从农田消纳畜禽粪尿氮磷养分的角度，发现福建莆田市^[11]和北京都市圈城郊^[12]的畜禽养殖整体出现超载，主要表现为种植业与养殖业的严重脱节。潘瑜春等^[13]以畜禽粪便的产生量上限不超过35 t·hm^-2作为限量依据，分析了北京平谷区的畜禽养殖承载力，但没有考虑畜禽粪尿的养分含量；耿维等^[14]以安徽省为案例，考虑了将耕地、园地、牧草地和林地作为消纳粪肥的场所，用欧盟的标准为依据，分析了县域尺度畜牧业环境承载力及粪便替代化肥的潜力，忽视了农作物生产能力高低对于粪尿养分的消纳能力；孙超等^[15]以河北省为研究案例，用农田氮肥投入150 kg·hm^-2作为限量标准，粪尿氮素投入50%作为限量依据，来判定县域尺度的农田畜禽承载量是否超载，未考虑种植结构对于粪尿消纳能力的影响。这些研究或只是考虑了畜禽粪便的产生量，忽视了不同类型畜禽粪便中的养分含量差异；或只考虑消纳场所的面积，而忽视了作物产量对粪尿消纳能力的影响；或未考虑畜禽粪尿在养殖、粪尿存储以及处理过程中不可避免的损失，而这些是区域畜禽粪污承载力的关键影响因素。全国畜牧总站于2018年1月正式印发了畜禽粪污《土地承载力测算技术指南》 ^[16]，基于养分平衡的思想，根据农作物养分需求规律，区别了不同农作物对于粪污的吸收能力，考虑了不同粪污处理过程中粪尿养分的损失情况，为计算区域尺度的畜禽粪污土地承载力提供了技术支撑，郑莉等^[17]依据该指南测算了山东省17个市的畜禽粪污土地承载力，但没有考虑粪尿氮磷养分资源的利用潜力。本研究以畜禽粪污《土地承载力测算技术指南》为主要计算依据构建了数学模型，分析了山西省县域尺度畜禽粪污土地承载力，并在此基础上估算了有机肥替代化肥的潜力。

山西作为全国13个牧区半牧区的省份之一^[18]，同时也是中国农牧交错带的核心区域^[19]，目前正处于农业供给侧结构改革的关键时期，迫切需要分析县域尺度的畜禽粪污土地承载力，为农牧业绿色发展、畜牧业发展规模和布局优化提供数据支撑和科学依据。此外，研究山西省的畜禽粪污土地承载力及有机肥替代化肥潜力，对于其他农牧交错带的区域也有一定的借鉴意义。

1 材料与方法 1.1 数据来源 1.1.1 统计数据

鉴于分县数据获取途径较为单一，本研究只获取了山西省2016年的分县统计数据。2016年山西省119个区（县）的耕地面积、粮食作物面积、蔬菜播种面积、水果种植面积、粮食作物产量、蔬菜产量、水果产量、化肥施用量、猪存栏量、牛存栏量、羊存栏量和家禽存栏量数据均来源于《山西省统计年鉴2017》 ^[20]。由于奶牛和肉牛的粪尿排泄系数差异较大，结合11地市的统计年鉴以及部分区县的县级统计年鉴进行了区分。

1.1.2 粪污排泄系数和养分含量

畜禽粪污的排泄系数和养分含量来源于全国畜牧总站编写的畜禽粪污《土地承载力测算技术指南》 ^[16]。

1.1.3 各区县土壤养分信息

各区县的土壤养分信息来源于全国农业技术推广服务中心编写的《测土配方施肥土壤基础养分数据集（2005—2014）》 ^[21]。

1.2 计算方法

本文通过计算区域粮食作物、蔬菜和水果的卡路里产量，来反映区域农田系统的生产能力，各种作物的每100 g产量的卡路里产生量分别为：小麦301.5 kcal，玉米290 kcal，水稻376 kcal，谷子256 kcal，高粱279 kcal，其他谷类作物256 kcal，豆类229 kcal，薯类71 kcal，花生517 kcal，菜籽885 kcal，甜菜7 kcal，蔬菜24 kcal，果树41 kcal，上述参数的依据来源于FAO数据库^[2]。

通过构建数学模型的方法来计算畜禽粪污氮（磷）土地承载力及承载力指数，具体方法如下：

猪当量的折算方法来源于畜禽粪污《土地承载力测算技术指南》 ^[16]，按存栏量折算：100头猪相当于15头奶牛、30头肉牛、250只羊、2 500只家禽。

(1)

式中：Q为区域内畜禽养殖实际存栏量，猪当量；A_i为区域内第i种畜禽种类的存栏量；R_i为区域内第i种畜禽种类折算猪当量的系数。

区域内作物氮（磷）养分需求总量的计算公式为：

(2)

式中：NU_{N, P}为区域内所有农作物的氮（磷）养分需求总量，t·a^-1；P_i为区域内第i种作物的产量，t·a^-1；C_i为区域内第i种作物形成100 kg产量的养分需求量，kg·100kg^-1。

(3)

式中：NU_{r, m}为区域内作物粪尿养分需求量，t·a^-1；NU_{N, P}同公式（2），为区域内所有农作物的氮（磷）养分需求总量，t·a^-1；FP为施肥供给养分占作物总养分需求的比例，%；MP为畜禽粪尿养分需求占施肥供给养分总量的比例，按50%计算；MR为粪尿养分的当季利用效率，%。

(4)

式中：M_{N, P}为区域内畜禽粪尿养分产生总量，t·a^-1；A_i同公式（1），为区域内第i种畜禽种类的存栏量；E_i为区域内第i种畜禽种类氮（磷）日排泄量，kg·d^-1；

(5)

式中：M_s为区域内畜禽粪尿养分供给量，是考虑了收集和留存过程中损失后实际的粪尿氮、磷养分留存量，t·a^-1；M_{N, P}同公式（4），t·a^-1；G_r为粪尿养分在收集过程中的收集系数，与养殖方式有关，%；S_r为粪尿养分在留存过程中的留存系数，与粪污处理措施有关，%；

用公式（5）除以公式（1）：

(6)

得到区域内单位猪当量的粪尿养分供给量NS_{r, a}，kg。

用公式（3）除以公式（6）：

(7)

得到区域畜禽以作物粪尿养分需求为基础的最大养殖量R，单位为猪当量。

区域畜禽粪污土地承载力指数的计算方法是区域内畜禽养殖实际存栏量与可容纳的最大畜禽养殖量之间的比值，用公式（1）除以公式（7）：

(8)

式中：I为区域畜禽粪污氮（磷）土地承载力指数，I 1.0表明区域内畜禽养殖存栏量超载，需要调减养殖量；I＜1.0时表明区域内仍有一定的养殖空间，可以适当增加养殖规模。

用公式（5）除以公式（3），得到区域有机肥替代化肥的潜力P（%）：

(8)

2 结果与分析 2.1 山西省种植业与畜禽养殖业分布特征

山西省种植业与养殖业在区域分布上存在一定的错位。将县域农作物、蔬菜和水果的卡路里产量作为反映区域种植业生产能力的指标，结果见图 1。山西省种植大县主要分布在盆地区的区县，特别是省域南部运城的芮城县、永济市、临猗县、临汾的襄汾县和洪洞县、中部晋中的寿阳县，卡路里产量达到了1.2×10¹² kcal；省域西北部的吕梁山区及沿黄流域是本省主要的生态脆弱区，受土壤类型、气候因素、水土流失等影响种植业生产能力普遍较低，省域东部的太行山区主要受地形地貌的限制，作物生产能力也较弱，3类作物的卡路里总产低于3×10¹¹ kcal。

山西省畜禽养殖分布特征见图 2。全省的养殖大县零星分布在省域东南部的晋城、中部晋中市的部分区县和北部大同、朔州的部分区县，养殖规模达到了50万头猪当量以上。省域北部大同的阳高县、朔州的应县和山阴县，这些区域的养殖以奶牛和羊为主；省域中部晋中市的太谷、祁县和平遥县，以生猪养殖和肉牛养殖为主；省域东南部晋城市的泽州县和高平市，是国家级的生猪养殖大县。省域西北部的吕梁山区，大部分是贫困县，发展畜牧业的条件较差，畜牧业发展受到一定的制约。

2.2 粪尿养分产生量及其分布特征

从省域尺度来看（表 1），2016年山西省化肥投入117.07万t，其中氮肥31.60万t，磷肥14.80万t，复合肥60.33万t，将复合肥按N:P₂O₅:K₂O养分1:1:1折算后，相当于化肥氮投入51.71万t，化肥磷投入34.91万t；畜禽粪尿氮素产生量为25.97万t，占化肥氮投入的50.22%，畜禽粪尿磷产生量为4.15万（t折合P₂O₅为9.50万t），相当于化肥磷投入的27.22%，由此可见，山西省畜禽粪尿中的氮、磷养分替代化肥施用量的潜力巨大。

从空间分布来看（图 3a），有半数以上区县的粪尿氮年产生量低于2 000 t·a^-1，集中分布在省域中部，粪尿氮年产生量在2 000~4 000 t·a^-1的相对集中分布在省域南部运城市和晋城市的大部分区县、临汾的部分区县、省域中部吕梁和晋中的部分区县、省域北部大同市的大部分区县和朔州市的部分区县；粪尿氮产生量较高的区域主要分布在省域北部的大同、朔州等地市的区县，其中大同的阳高县、朔州的应县和山阴县粪尿氮的年产生量在5 000 t·a^-1以上，省域中部晋中市和吕梁市的交界处区县粪尿氮产生量也较高，其中晋中市的太谷县、祁县、平遥县和吕梁的文水县粪尿氮的年产生量也在5 000 t·a^-1以上，省域南部的临汾、晋城和运城等地市的粪尿氮产生量较高，其中晋城市泽州县和晋城城区，临汾市的襄汾县粪尿氮的年产生量也在5 000 t·a^-1以上。

粪尿磷的分布格局与粪尿氮相似（图 3b），低值区（年产生量低于400 t·a^-1）集中分布在省域中部；而高值区（年产生量高于400 t·a^-1）主要分布在省域北部大同市和朔州市的大多数区县、省域中部太原市和晋中市的部分区县、省域南部临汾和晋中市的大部分区县和运城市的部分区县，其中阳高县、应县、山阴县、怀仁市、太谷县、祁县、平遥县、晋城市城区和泽州县的粪尿磷年产生量在800 t·a^-1以上。

2.3 基于氮、磷的畜禽粪污土地承载力分布特征

山西省现有畜禽养殖规模为2 371.77万猪当量，以粪尿氮作为指标，山西省可容纳的畜禽养殖规模为5969.01万猪当量，以粪尿磷作为指标，山西省可容纳的畜禽养殖规模为7 202.27万猪当量。从省域尺度来看，山西仍有很大的空间来发展畜禽养殖业。

用现有实际猪当量与可容纳猪当量之间的比值，作为畜禽粪污土地承载力的表征指数。可以看出（图 4a），在用粪尿氮作为指标时，全省绝大多数的区县（101个）并未超载，有64个区县的粪尿氮承载力指数＜0.5，绝大多数分布在省域的中南部；氮素承载力指数在0.5~0.8的有29个区县，大多数分布在省域的中部和北部；有8个区县接近超载；仅有15个区县超载，从北到南依次为大同市的南郊区、灵丘县，朔州市的右玉县，忻州市的繁峙县和宁武县，太原市的迎泽区、尖草坪区、万柏林区、杏花岭区和古交市，吕梁市的离石区、方山县和交城县，晋中市的和顺县，长治市的长治城区。

粪尿磷承载力指数的空间分布特征与粪尿氮相似（图 4b），绝大多数区县（102个）未超载，有63个区县的粪尿磷承载力指数＜0.5，有31个区县的磷承载力指数在0.5~0.8，有8个区县接近超载，有14个区县超载，与氮素承载力超载情况分布高度相似，仅仅少了忻州市的宁武县。

结合图 1和图 2也可以看出，粪尿氮磷土地承载力超载的区县并不是养殖量较高的区县，一种情况是种植业生产能力较弱的区县没有能力消纳畜禽粪便，另外一种情况是城市周边的区县没有足够的农田来消纳畜禽粪便。

2.4 县域尺度畜禽粪尿养分替代化肥潜力分析

2016年全省作物生产氮素需求总量为50.12万t，磷素需求总量为10.36万t（表 2）。在考虑了粪肥占养分投入的比例和粪肥当季利用效率后，计算出粪尿氮、磷的需求量分别为45.94万t和9.50万t，在综合畜禽粪便在饲舍、储存和处理环节的损失后，根据损失量计算出粪尿氮、磷的有效供给量分别为18.28万t和3.15万t，可以分别有效替代氮肥和磷肥39.79%和33.21%，替代潜力巨大。

粪尿养分替代化肥潜力在县域尺度上表现出较强的空间分布特征，粪尿氮和磷的化肥替代潜力表现出较强的一致性（图 5）。总体上看，替代潜力高（> 80%）的区县主要分布在大同的南郊区、大同县和灵丘县，朔州的右玉县和山阴县，忻州市的繁峙县和宁武县，太原、吕梁的大部分区县，晋中的和顺县和灵石县以及临汾的乡宁县；替代潜力在60%~80%的区县主要分布在大同市、朔州市、晋中市的大部分区域，忻州的偏关县、岢岚县、静乐县、五台县和代县等区县，晋城市的大部分区县；替代潜力在30%~50%的区县主要分布在省域西部沿黄流域和晋东南的大部分区县；替代潜力不足30%的区县主要分布在运城和临汾一带，这些区域种植业发达，但畜禽养殖业发展规模相对较小，畜禽粪便的产生量不能满足种植业生产的需求，因此畜禽粪尿养分替代化肥的潜力较小。

3 讨论

（1）山西位于北纬38°黄金养殖带，牧坡资源丰富，草地面积达到400万hm²，为畜牧业的发展创造了得天独厚的自然条件；充足的玉米产量也推动了山西畜牧业的迅猛发展，2016年山西省玉米产量达到888.89万t，占全年粮食总产量1 318.50万t的67.42%^[20]，为山西畜牧业的发展提供了重要的饲料保障；此外，自2001年以来，山西省政府大力推进畜牧业的发展，雁门关生态畜牧经济区建设、畜牧振兴计划等省级重大战略政策的出台，特别是十八大以来把畜牧业作为振兴山西经济的非煤产业之一，作为发展特色现代农业的重中之重，为发展畜牧业提供了有力的政策支持。养殖数量增加到1978年的1.7倍，畜禽养殖的功能发生了重大改变，役用的牛马驴骡大幅减少，而用于生产动物蛋白的奶牛、肉牛、猪、羊和禽类则大幅增加，养殖方式则由传统养殖向集约化养殖快速转变，2014年山西省畜禽养殖集约化程度就达到47%，比全国平均水平高出11%^[22]。山西省畜禽养殖总量不大，牛、猪、羊和家禽的存栏量分别仅占全国的0.93%、1.08%、0.17%和1.51%^[23]，因此山西省的畜禽粪尿氮、磷的平均单位农地负荷较低，均明显低于欧盟的限量标准^[8-9]（粪尿氮和粪尿磷的单位农田投入限量分别为170 kg·hm^-2和35 kg·hm^-2），略高于全国平均水平（粪尿氮和粪尿磷的平均农地负荷分别为48.73 kg·hm^-2和9.16 kg·hm^-2）^[24]。但由于集约化程度较高，养殖场的主要分布位于十几个养殖大县，因此除了关注县域尺度的粪尿养分资源的环境承载力之外，对大中型规模化养殖场引起的点源污染应当高度关注，采取合理、切实可行的污染消减措施。

（2）有机肥合理替代化肥，可以有效提高作物产量，减少活性氮损失，并可以增加土壤有机碳的储量^[25]。对于蔬菜作物，有机肥替代化肥可以明显减少蔬菜硝酸盐累积^[26]，针对果树的研究表明^[27-28]，施用有机肥可以显著促进苹果根系的生长和根系活力的提高，并对产量和品质有显著提高作用。原农业部于2017年印发了《开展果菜茶有机肥替代化肥行动方案》 ^[29]的通知，提出要以果菜茶生产为重点，实施有机肥替代化肥，推进资源循环利用，实现节本增效、提质增效，探索出高效、产品安全、资源节约、环境友好的现代农业发展之路，并提供了政策保障和经费支持。另外受经济利益的驱动，农户在经济作物上施用有机肥的意愿要高于大田作物。结合蔬菜、水果等对于有机养分的需求规律、国家的政策导向以及农户意愿，经济作物的主要产区对于畜禽粪尿养分的消纳有较大的潜力。山西省种植业与养殖业在空间上不匹配，运城、临汾2个地市是山西省农业主产区，粮食作物、蔬菜和水果的总产量达到3 485.38万t，占全省总产的45.94%，具有较强的消纳畜禽粪尿养分的能力，尤其是果园面积为22.49万hm²，占全省的63.19%，更是消纳粪肥的重要场所。而这2个地市的养殖规模为551.06万猪当量，仅占全省养殖规模的23.23%，导致有机肥供不应求。在这些区域，可以考虑适度增加养殖规模，而在省域北部的一些区县则存在相反的情况，应该考虑限制养殖规模。因此，未来山西畜禽粪尿的养分管理策略：一方面根据种植业的生产能力与产业结构来优化农牧业的生产布局；另一方面进行区域间养分协同管理，在考虑合理的生产成本和运输距离的前提下，打破行政界线，以加工成商品有机肥的方式在空间上进行调配^[30]。

（3）统计数据与真实畜禽养殖数量的差异有时会很大^[31]，但同时又是进行宏观研究的唯一数据来源，可能会给研究带来一定的不确定性。关于区域尺度有机肥替代化肥的概念和计算方法，一直没有形成统一的标准。有学者^[14]用区域粪尿养分产生量与化肥施用量比值作为区域有机肥替代化肥的潜力，一方面没有考虑粪尿在饲舍、储存和处理过程中的损失，计算出的结果可能偏大，另一方面没有考虑现有施肥量的合理性；本研究基于各种作物的产量，考虑了作物的需肥特征，土壤的基础肥力，养分的当季供应能力，畜禽粪肥在饲舍、储藏和处理等环节的损失等因素，结合要实现高产的实际条件，确定化肥和有机肥的施用比例各占50%之后，推算出适宜粪肥需求量（公式3），用区域的粪肥养分供给量与需求量的比值作为有机肥替代化肥的潜力，来估算山西县域尺度的畜禽粪尿养分替代化肥的实际潜力，更能反映真实替代潜力。

（4）中国畜禽业向着集约化、规模化快速转变，导致养殖业逐步与种植业分离。这种分离使得我国农业系统内部种植业和养殖业之间的养分循环出现了脱节^[32]，大量畜禽粪尿养分无法及时归还农田，流失于环境中，导致农业面源污染^[33]。通过调整养殖业的空间布局可以缓解畜禽养殖对于环境的负面影响，但是这种空间布局调控需要对环境的多重风险进行评估^[34]。本研究基于农牧生产系统的养分平衡思想，定量分析了山西省县域尺度的畜禽粪尿氮磷养分产生量，并以作物产量为消纳畜禽粪尿养分的主要依据，研究了县域尺度的畜禽粪污氮磷土地承载力，但由于缺乏实际的水系分布数据，一方面尚未考虑养分径流和淋溶对地表水和地下水的影响，另一方面没有获取养殖场的具体位置信息，无法分析畜禽粪尿养分向环境排放的热点区域，进而获取区域高分辨率的畜禽粪尿养分排放特征，这也是未来需要研究的重要内容之一。

4 结论

山西省种植业生产能力和产业结构与养殖业发展规模在空间上的不匹配，导致了畜禽粪尿产生与消纳场所的错位，是制约畜禽粪污资源化利用的重要影响因素。

山西省畜禽养殖有较大的发展空间，在运城、临汾等粮食与果业主产区可适度增加畜禽养殖规模。太原、吕梁、长治、大同等大城市近郊区县畜禽粪尿氮磷向环境排放的风险值得关注。省域北部部分养殖规模较大的区县，无法消纳区域内的畜禽粪尿氮磷养分，需要通过有机肥外运或核减养殖规模来进行调控。畜禽养殖重点县大中型养殖场的点源污染问题不容忽视。

山西省县域尺度畜禽粪尿养分替代化肥潜力区域间差异很大，在畜禽粪尿养分资源管理策略上，应以优化农牧业生产布局和区域间协同管理为目标，进行宏观调控和管理，实现畜禽粪尿资源的高效利用和农牧产业的绿色发展。